题目:
卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把
(3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在
1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命
想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (3n+1),
以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数n
简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1?
输入样例
3
输出样例
5
解题
- 解答一:
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int n,i=0;
cin>>n;
while (n!= 1) {
if (n % 2 != 0) {
n = 3 * n + 1;
n=n/2;
i++;
}
else{
n = n / 2;
i++;
}
}
cout<<i<<endl;
return 0;
}
- 解法二:
public class jav {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("输入一个正整数");
Scanner n = new Scanner(System.in);
int a = n.nextInt();
int i = 0;
while (a != 1){
if (a % 2 != 0){
a = 3 * a + 1;
a = a / 2;
i++;
}else {
a = a / 2;
i++;
}
}
System.out.println(i);
}
}
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