题目:

卡拉兹(Callatz)猜想:

对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把
(3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在
1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命
想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (3n+1),
以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数n
简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1?

输入样例

3

输出样例

5

解题

  • 解答一:
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int n,i=0;
	cin>>n;	
	while (n!= 1) {
       if (n % 2 != 0) {
		     n = 3 * n + 1;
			 n=n/2;
		     i++;
		}        
       else{
		    n = n / 2;
			i++;
		}
   }			
	cout<<i<<endl;
	return 0;
}
  • 解法二:
public class jav {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("输入一个正整数");
        Scanner n = new Scanner(System.in);
        int a = n.nextInt();
        int i = 0;
        while (a != 1){
            if (a % 2 != 0){
                a = 3 * a + 1;
                a = a / 2;
                i++;
            }else {
                a = a / 2;
                i++;
            }
        }
        System.out.println(i);
    }
}

Q.E.D.